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关于用定义判断函数的单调性我有些疑问,跪求数学...

利用定义证明函数单调性的步骤: ①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

函数单调性的判断方法: 1、定义法: 利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性。其中,变形一步是难点(把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子),常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法...

(1) (2) (3) 试题分析:解: (1) (需验证)4分 (其它解法酌情给分) (2)由(Ⅰ)知 9分(求导数方法酌情给分)(3) 为增函数10分 12分当且仅当时等号成立。 14分点评:主要是考查了函数单调性的定义和单调性的运用求解不等式的恒成立问...

(1)f(x)=ax+1ax-1af(x)在(0,1a)上是单调递减的,在(1a,+∞)上单调递增的;理由如下:设x1,x2是(0,1a)上的任意两个值,且x1<x2,则△x=x2-x1>0,△y=f(x2)-f(x1)=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a(x2-x1)+1ax2-1ax1=a(x2-x1)+x1?x2ax1...

证明: 函数f(x)=x³. 定义域为R 可设a,b∈R,且a<b f(a)-f(b) =a³-b³ =(a-b)(a²+ab+b²) =(a-b){[a+(b/2)]²+(3b²/4)} 易知,恒有:[a+(b/2)]²+(3b²/4)>0 又a<b ∴a-b<0 ∴f(a)<f(b) 即:当a<b。

函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据。 一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。 对于定义域Ⅰ内的某个区...

判断函数的单调性,有以下几种方法。 1、基本函数法 用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。 2、图象法 用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上...

高中数学判断函数单调性的方法: 必修一:定义法、图象法、基本函数法、复合函数的单调性法; 选修2-3:导数法 用定义法时,作差后总的目标就是化为()()或()/()或()^2+正数的形式。具体来说:分式要能分、整式要因式分解或配方、根...

fx单调增,证明如下; 定义域为R,令x1小于x2,则f(x1)-f(x2)=)=[a/(a^2-1)](a^x1-a^-x1-a^x2+a^-x2) 若a大于0小于1,上式小于0 若a大于1,上式也小于0, 则可以证明fx单调增

一、一、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数. 二、性质法 除了用基本初等函数的单调性之外,利用单调性的有关性质也能简化解题. 若函数f(x)...

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