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关于用定义判断函数的单调性我有些疑问,跪求数学...

当△x大于零,并且△y也大于零时,函数是增函数。 当△x大于零,△y小于零,函数是减函数。

利用定义证明函数单调性的步骤: ①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

证明: 函数f(x)=x³. 定义域为R 可设a,b∈R,且a<b f(a)-f(b) =a³-b³ =(a-b)(a²+ab+b²) =(a-b){[a+(b/2)]²+(3b²/4)} 易知,恒有:[a+(b/2)]²+(3b²/4)>0 又a<b ∴a-b<0 ∴f(a)<f(b) 即:当a<b。

①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

判断函数单调性的常见方法 一、 函数单调性的定义: 一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2, 1)、当X1f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。 二、 常见方法: Ⅰ、定义法: ...

判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:1 任取x1,x2∈D,且x1<x2; 2 作差f(x1)-f(x2); 3 变形(通常是因式分解和配方); 4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 5 下结论(即指出函...

(1)f(x)=ax+1ax-1af(x)在(0,1a)上是单调递减的,在(1a,+∞)上单调递增的;理由如下:设x1,x2是(0,1a)上的任意两个值,且x1<x2,则△x=x2-x1>0,△y=f(x2)-f(x1)=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a(x2-x1)+1ax2-1ax1=a(x2-x1)+x1?x2ax1...

函数的单调性是函数的一个重要性质,学会判断函数的单调性对学生来说尤为重要.函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据. 一、判断函数单调性的几种方法 1.定义法:一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两...

复合函数就是两类及以上的函数混合在一起构成一个函数,单调性判断原则是同增异减,即两个函数单调性一样复合函数是增函数,两个函数单调性相反则复合函数是减函数

判断函数的单调性,有以下几种方法。 1、基本函数法 用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。 2、图象法 用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上...

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