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关于用定义判断函数的单调性我有些疑问,跪求数学...

当△x大于零,并且△y也大于零时,函数是增函数。 当△x大于零,△y小于零,函数是减函数。

证明: 函数f(x)=x³. 定义域为R 可设a,b∈R,且a<b f(a)-f(b) =a³-b³ =(a-b)(a²+ab+b²) =(a-b){[a+(b/2)]²+(3b²/4)} 易知,恒有:[a+(b/2)]²+(3b²/4)>0 又a<b ∴a-b<0 ∴f(a)<f(b) 即:当a<b。

利用定义证明函数单调性的步骤: ①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:1 任取x1,x2∈D,且x1<x2; 2 作差f(x1)-f(x2); 3 变形(通常是因式分解和配方); 4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 5 下结论(即指出函...

(1)f(x)=ax+1ax-1af(x)在(0,1a)上是单调递减的,在(1a,+∞)上单调递增的;理由如下:设x1,x2是(0,1a)上的任意两个值,且x1<x2,则△x=x2-x1>0,△y=f(x2)-f(x1)=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a(x2-x1)+1ax2-1ax1=a(x2-x1)+x1?x2ax1...

复合函数就是两类及以上的函数混合在一起构成一个函数,单调性判断原则是同增异减,即两个函数单调性一样复合函数是增函数,两个函数单调性相反则复合函数是减函数

奇偶性首先判断定义域:x∈(-∝,0)∪(0,+∝)关于原点对称 然后f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 任意x1<x2且∈(1,+∝)有 f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2) =(x1-x2)+(1/x1-1/x2) =[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2 ∵0<1<x1<x2 ∴x2-x1>0,1-x1...

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。 1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。 2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的...

(1) 为奇函数, 证:见解析;(2) 在 上的单调递增,证明:见解析。(3) . 本题考查函数的性质,考查学生的计算能力,证明函数的单调性按照取值、作差、变形定号,下结论的步骤进行.(1)函数为奇函数.确定函数的定义域,利用奇函数的定义...

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